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 * @lc app=leetcode.cn id=1025 lang=java
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 * [1025] 除数博弈
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 * https://leetcode-cn.com/problems/divisor-game/description/
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 * algorithms
 * Easy (68.97%)
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 * Testcase Example:  '2'
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 * 爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。
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 * 最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：
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 * 选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
 * 用 N - x 替换黑板上的数字 N 。
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 * 如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。
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 * 只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 false。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。
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 * 示例 1：
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 * 输入：2
 * 输出：true
 * 解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。
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 * 示例 2：
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 * 输入：3
 * 输出：false
 * 解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。
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 * 提示：
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 * 1 <= N <= 1000
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// @lc code=start
class Solution {
    public boolean divisorGame(int N) {
        boolean[] dp = new boolean[N+1];
        dp[1] = false;
        for(int index=2; index <= N; index++)
            for(int j=index >> 1; j > 0; j--) {
                if(index % j == 0) {
                    if(dp[index - j] == false) {
                        dp[index] = true;
                        break;
                    }
                }
            }
        return dp[N];
    }
}
// @lc code=end

